未发布的Claude模型成功推进百年“黎曼猜想”研究

著名人工智能研究公司 Anthropic 近日披露，其旗下尚未公开发布的 Claude 研究版模型在解决数学界最著名的难题之一——“黎曼猜想”方面取得了实质性进展。在自主运行的多日测试周期中，该模型成功将黎曼 Zeta 函数临界线上零点比例的已知下限从 41.6% 提升至 67.2%。

据介绍，该研究模型在 Claude Code 环境下独立运行，两期测试累计消耗了 3100 万输出 Token。在最终找到可行解法之前，模型经历并摒弃了 650 个失败思路，并通过协调 60 个子智能体（subagent）执行了 2400 条 Shell 指令，撰写了数百个 Python 脚本。Anthropic 团队随后邀请其内部数学家 Levent Alpöge 与 Ralph Furman 对推理结果进行了严格验证，并向 Brian Conrey、Dan Goldston 等外部数论学家展示了这一成果。此外，团队成员 Eric Easley 还帮助在 Lean 定理证明器中完成了该证明的形式化工作。

黎曼猜想由德国数学家波恩哈德·黎曼于 1859 年提出，已被列入克雷数学研究所设立的“千禧年大奖难题”，悬赏金额高达 100 万美元。长期以来，通用 AI 助手难以对此类深层前沿数学难题做出原创性贡献。本次 Claude 通过融合 Baluyot、Goldston、Suriajaya、Turnage-Butterbaugh 和 Bombieri 等多位数学家现有的研究框架，结合 Weil 诱导的二次型函数空间构造，通过对正定与负定子空间的同时处理及非对角二次型的合理运用，成功实现了这一数学逻辑的突破。

目前，Anthropic 已公开发表了带有专家批注的论文、详细的过程日志以及可在 Lean 中验证的完整证明，但并未提及未来是否会将此类多智能体协作机制与高级推理能力开放给公众使用。